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斐波那契/黃金比例
學習如何利用斐波那契回撤識別可能的支撐線和阻力線區域，並決定什麼時候開倉和平倉，或什麼時候對交易採用止損和限價。
斐波那契或「黃金比例」的起源
斐波那契數列或「黃金比例」在自然界經常發生的一個神奇數字，並且可以用於解釋幾何學、藝術、建築學和天文學中的關係。由希臘字母「Phi」表示並且約等於1.618，它出現在眾多自然現象中，從非常小的DNA鏈一直到廣闊的星系。
該比例最早是由意大利數學家列奧納多·皮薩諾·比戈洛發現，他生活在1170至1250年之間。他的昵稱為「斐波那契」，大致意思為「波那契之子」。
在斐波那契數列中，前兩個數字分別是0和1，之後每個數列數位為前面兩個數位之和。「黃金比例」與斐波那契數列的相關性，是隨著數列的延伸，兩個數字之間的比例越來越接近1.618。
在數學領域，斐波那契數字的數列Fn被定義為遞推關係，並且在數學上可以歸納為：
Fn = Fn-1 + Fn-2
圖1和圖2：斐波那契數列如何發展以及數列中的前15個數位
| 斐波那契數列： |
|---|
| 0 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 13 |
| 21 |
| 34 |
| 55 |
| 89 |
| 144 |
| 233 |
| 377 |
圖3和圖4：自然現象中出現的斐波那契數列，如颶風桑迪和貝殼的螺紋
斐波那契與金融市場有何關係？
斐波那契數位可以在多個技術指標中使用。部分交易者將斐波那契數列用於建立其移動平均線研究。可以不使用整數移動平均值（20,50,90,200），而是使用斐波那契數位（21,55,89,144）。需要記住的是，根據要求不同，不同的移動平均線將適用於不同交易者和不同市場。
斐波那契通常更多地用於計算價格回撤中的潛在支撐位和阻力位，以及投影位。關鍵因素是相鄰數位的商具有約1.618的黃金比例或其反向比例0.618。
很多交易者將結合不同的斐波那契技巧，以獲得更準確的預測。例如，可以觀察斐波那契扇形線和阻力線組合中的交點。
注意，不應將斐波那契研究作為進入或退出某個持倉的主要指標。它們可以用於確定潛在的支撐和阻力區域，但應結合其他指標使用作為確認工具。
計算斐波那契水平位
*一個數字除以下一個最高的數字大約等於0.6180
(13/21=0.6190, 21/34=0.6176, 34/55=0.6181, 55/89=0.6179)。
隨著數字增大，此近似值逐漸接近0.6180。
這是61.8%回撤的基礎。
*一個數字除以後面第二高的數字大約等於0.3820
(13/34=0.382, 21/55=0.3818, 34/89=0.3820, 55/144=0.3819)。
隨著數字增大，此近似值逐漸接近0.3820。
這是38.2%回撤的基礎，不過另外需要說明的是：1–0.618 = 0.382
*一個數字除以前面的數位大約等於1.618
(21/13=1.6153, 34/21=1.6190, 55/34=1.6176, 89/55=1.6181)。
隨著數字增大，此近似值逐漸接近1.618。
這是161.8%投影位的基礎。
圖5：斐波那契回撤應用
斐波那契回撤
斐波那契回撤指價格原走勢的潛在回撤。斐波那契回撤用水平線表示在原來的方向重新確立之前，在關鍵斐波那契水平位的支撐或阻力區域。
交易者觀察的主要斐波那契回撤有哪些？建立支撐位或阻力位的方法是，在兩個極端值之間畫一條趨勢線，然後用垂直距離除以主要的斐波那契比例：23.6%、38.2%、50%、61.8%、76.4%和100%。
斐波那契投影
斐波那契亦可以用於計算潛在的突破價格目標。斐波那契投影是當出現最初的一個走勢，然後出現一次回撤，之後價格移動至第一個峰值上方時，計算得出的數字。然後利用初始回撤衍生出突破目標位。
此處亦會用到常用的水平位50%、61.8%、100%，甚至可能用到161.8%。
圖6：斐波那契投影
在上文的英鎊/美元圖形中，一旦市場突破到2017年5月最高點1.3045美元上方，即可使用斐波那契投影位。達到長線100%斐波那契投影目標位，並且其他關鍵斐波那契水平位成為關鍵支撐和阻力點。另外值得注意的是，在100%斐波那契投影的整固繼2018年1月向上突破之後，市場快速升至161.8%的斐波那契投影位。
圖7：歐元/美元的斐波那契扇形
斐波那契扇形
斐波那契扇形是不常用的斐波那契工具，用於幫助計量支撐和阻力位。扇形線通過計算兩個關鍵水平位之間垂直距離上的斐波那契水平位進行測量；然後從第一個點畫出三條線，分別穿過垂直線上的38.2%、50%和61.8%回撤點。可以將這些線用於估計整固區間。
概括
一個有用的確認工具
*協助識別支撐和阻力區域。
*還可提供價格目標位。
*一旦市場交易明確出現一個斐波那契水平位之後，下一個斐波那契水平位成為短線目標。
*市場常常會在斐波那契水平位附近盤整。