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斐波那契/黄金比例
学习如何利用斐波那契回调识别可能的支撑线和阻力线区域，并决定什么时候开仓和平仓头寸，或什么时候对交易采用止损和限价。
斐波那契或“黄金比例”的起源
斐波那契数列或“黄金比例”在自然界经常发生的一个神奇数字，并且可以用于解释几何学、艺术、建筑学和天文学中的关系。由希腊字母“Phi”表示并且约等于1.618，它出现在很多自然现象中，从非常小的DNA链一直到广阔的星系。
此比例最早是由意大利数学家列奥纳多·皮萨诺·比戈洛发现，他生活在1170至1250年之间。他的昵称为“斐波那契”，大致意思是“波那契之子”。
在斐波那契数列中，前两个数字分别是0和1，之后每个数列数字为前面两个数字之和。“黄金比例”与斐波那契数列的相关性，是随着数列的延伸，两个数字之间的比例越来越接近1.618。
在数学领域，斐波那契数字的数列Fn被定义为递推关系，并且在数学上可以归纳为：
Fn = Fn-1 + Fn-2
图1和图2：斐波那契数列如何发展以及数列中的前15个数字
| 斐波那契数列： |
|---|
| 0 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 13 |
| 21 |
| 34 |
| 55 |
| 89 |
| 144 |
| 233 |
| 377 |
图3和图4：自然现象中出现的斐波那契数列，如飓风桑迪和贝壳的螺纹
斐波那契与金融市场有何关系？
斐波那契数字可以在几个技术指标中使用。一些交易者将斐波那契数列用于建立他们的移动平均线研究。你可以不使用整数移动平均值（20,50,90,200），而是使用斐波那契数字（21,55,89,144）。需要记住的是，根据要求不同，不同的移动平均线将适用于不同交易者和不同市场。
斐波那契通常更多地用于计算价格回调中的潜在支撑位和阻力位，以及投影位。关键因素就是相邻数字的商具有大约1.618的黄金比例或其反向比例0.618。
很多交易者将结合不同的斐波那契技巧，以获得更准确的预测。例如，你可以观察斐波那契扇形线和阻力线组合中的交点。
注意，不应将斐波那契研究作为进入或退出某个持仓的主要指标。它们可以用于确定潜在的支撑和阻力区域，但应结合其它指标使用作为确认工具。
计算斐波那契水平位
*一个数字除以下一个最高的数字大约等于0.6180
(13/21=0.6190, 21/34=0.6176, 34/55=0.6181, 55/89=0.6179)。
随着数字增大，此近似值逐渐接近0.6180。
这是61.8%回调的基础。
*一个数字除以后面第二高的数字大约等于0.3820
(13/34=0.382, 21/55=0.3818, 34/89=0.3820, 55/144=0.3819)。
随着数字增大，此近似值逐渐接近0.3820。
这是38.2%回调的基础，不过另外需要说明的是：1–0.618 = 0.382
*一个数字除以前面的数字大约等于1.618
(21/13=1.6153, 34/21=1.6190, 55/34=1.6176, 89/55=1.6181)。
随着数字增大，此近似值逐渐接近1.618。
这是161.8%投影位的基础。
图5：斐波那契回调应用
斐波那契回调
斐波那契回调是价格原来走势的潜在回调。斐波那契回调用水平线表示在原来的方向重新确立之前，在关键斐波那契水平位的支撑或阻力区域。
交易者观察的主要斐波那契回调有哪些？建立支撑位或阻力位的方法是，在两个极端值之间画一条趋势线，然后用垂直距离除以主要的斐波那契比例：23.6%、38.2%、50%、61.8%、76.4%和100%。
斐波那契投影
斐波那契也可以用于计算潜在的突破价格目标。斐波那契投影是当出现最初的一个走势，然后出现一次回调，然后价格移动到第一个峰值上方时，计算得出的数字。然后利用这个初始回调衍生出突破目标位。
这里也会用到常用的水平位50%、61.8%、100%，甚至可能用到161.8%。
图6：斐波那契投影
在上面的英镑/美元图形中，一旦市场突破到2017年5月最高点1.3045美元上方，就可以使用斐波那契投影位。达到长线100%斐波那契投影目标位，并且其它关键斐波那契水平位成为关键的支撑和阻力点。另外有意思的是，在100%斐波那契投影的盘整在2018年1月向上突破之后，市场快速走到161.8%的斐波那契投影位。
图7：欧元/美元的斐波那契扇形
斐波那契扇形
斐波那契扇形是不太常用的斐波那契工具，用来帮助计量支撑和阻力位。扇形线是通过计算两个关键水平位之间垂直距离上的斐波那契水平位来进行测量；然后从第一个点画出三条线，分别穿过垂直线上的38.2%、50%和61.8%回撤点。你可以将这些线用于估计盘整区间。
小结
一个有用的确认工具
*帮助识别支撑和阻力区域。
*也可提供价格目标位。
*一旦市场交易明确出现一个斐波那契水平位之后，下一个斐波那契水平位成为短线目标。
*市场常常会在斐波那契水平位附近盘整。