Fibonacci / Proporção áurea
Origens do Fibonacci ou da "Proporção Áurea"
A sequência de Fibonacci ou “Proporção Áurea” é um número poderoso que se repete na natureza e pode ser usado para explicar relações em geometria, arte, arquitetura e astronomia. Representado pela letra grega “Phi” e igual a aproximadamente 1,618, ele aparece em muitos fenômenos naturais, desde pequenos filamentos de DNA até galáxias massivas.
A proporção foi descoberta pela primeira vez pelo matemático italiano Leonardo Pisano Bigollo, que viveu entre 1170 e 1250. Seu apelido “Fibonacci” pode ser traduzido como “Filho de Bonacci”.
Os dois primeiros números na sequência de Fibonacci são 0 e 1, e então cada número subsequente é a soma dos dois anteriores. A relevância da “Proporção Áurea” para a sequência de Fibonacci é que, quanto mais fundo você for na sequência, mais próximos os números aumentarão em uma proporção de 1,618.
Em termos matemáticos, a sequência Fn dos números de Fibonacci é definida pela relação de recorrência e pode ser escrita matematicamente como uma regra:
Fn = Fn-1 + Fn-2

The Fibonacci sequence: |
---|
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
13 |
21 |
34 |
55 |
89 |
144 |
233 |
377 |
Figuras 3 e 4: A sequência de Fibonacci aparece em fenômenos naturais, como o furacão Sandy e a curvatura de uma concha.

Por que o Fibonacci é relevante para os mercados financeiros?
O Fibonacci é mais comumente usado para o cálculo de possíveis níveis de suporte e resistência em retrações de preços e níveis de projeção. O fator-chave é que o quociente dos termos adjacentes possui a proporção áurea de aproximadamente 1,618, ou seu inverso 0,618.
Muitos traders usam combinações de técnicas de Fibonacci para obter uma previsão mais exata. Por exemplo, você pode observar os pontos de interseção em uma combinação de leques de Fibonacci e resistências.
Nota: Os estudos Fibonacci não devem ser utilizados como indicadores primários do momento da entrada ou saída de uma posição. Eles podem ser úteis no estabelecimento de áreas potenciais de suporte e resistência, mas devem ser usados em conjunto com outros indicadores como uma ferramenta de confirmação.
Calculando os níveis de Fibonacci
- Um número dividido pelo próximo número mais alto se aproxima de 0,6180 (13/21=0,6190, 21/34=0,6176, 34/55=0,6181, 55/89=0,6179).
A aproximação chega perto de 0,6180 à medida que os números aumentam.
Esta é a base para a retração de 61,8%. - Um número dividido por outro dois lugares mais alto se aproxima de 0,3820 (13/34=0,382, 21/55=0,3818, 34/89=0,3820, 55/144=0,3819).
A aproximação chega perto de 0,3820 à medida que os números aumentam. Esta é a base para uma retração de 38,2%, porém, note que 1 – 0,618 = 0,382 - Um número dividido pelo número anterior se aproxima de 1,618(21/13=1,6153, 34/21=1,6190, 55/34=1,6176, 89/55=1,6181).
A aproximação chega perto de 1,618 à medida que os números aumentam.
Esta é a base para uma projeção de 161,8%.
Retrocessos de Fibonacci
Figura 5: Retrocessos de Fibonacci em uso

Projeções de Fibonacci
Os níveis populares utilizados serão mais uma vez 50%, 61,8%, 100% e talvez até 161,8%.

No gráfico do GBP/USD acima, os níveis de projeção de Fibonacci podem ser usados uma vez que o mercado ultrapasse a máxima de maio de 2017 de $1,3045. Um alvo de projeção de Fibonacci a longo prazo de 100% é atingido e outros níveis importantes de Fibonacci se tornam pontos essenciais de suporte e resistência. Também é interessante notar que, uma vez que a consolidação da projeção de Fibonacci de 100% rompe para o lado positivo em janeiro de 2018, o mercado rapidamente passa para a projeção de Fibonacci de 161,8%.
Leques de Fibonacci

Resumo
- Uma ferramenta de confirmação útil
- Ajuda a identificar áreas de suporte e resistência.
- Também pode fornecer metas de preços.
- Quando o mercado tiver negociado decisivamente fora do nível de Fibonacci, o próximo *nível de Fibonacci se torna a meta de curto prazo.
- Os mercados se consolidam frequentemente em torno dos níveis de Fibonacci.